Kuliah EKOTEK pertama

TOPIK KULIAH

Definisi dan perkembangan ilmu Ekonomi Teknik (Teknoekonomi)
Beberapa teori matematika terapan
Tingkat suku bunga (interest/rate);
Discount factor
Compounding factor
Aliran kas
Aliran kas (lanjutan)
Ujian Tengah Semester
Net Present Value
Internal Rate of Return
Benefit Cost ratio
Break Event Point
Profitabilitas indeks
Aplikasi aliran kas dan indikator kelayakan finansial
Aplikasi aliran kas dan indikator kelayakan finansial (Lanjutan)
Ujian Akhir Semester

Definisi dan perkembangan ilmu Ekonomi Teknik (Teknoekonomi)
Beberapa teori matematika terapan
Tingkat suku bunga (interest/rate);
Discount factor
Compounding factor
Aliran kas
Aliran kas (lanjutan)
Ujian Tengah Semester
Net Present Value
Internal Rate of Return
Benefit Cost ratio
Break Event Point
Profitabilitas indeks
Aplikasi aliran kas dan indikator kelayakan finansial
Aplikasi aliran kas dan indikator kelayakan finansial (Lanjutan)
Ujian Akhir Semester


DERET HITUNG UNTUK EKONOMI

Perhatikan deret angka berikut :
7, 12, 17, 22, 27, 32
S1, S2, S3, S4, S5, S6

S1 = 7 = a
S2 = 12 = a + b = a + (2-1)b
S3 = 17 = a+2b = a + (3-1)b
S4 = 22 = a+3b = a + (4-1)b
S5 = 27 = a+4b = a + (5-1)b
S6 = 32 = a+5b = a + (6-1)b
S10 = 7 + (10-1)5 = 7 + 45 = 52
S23 = 7 + (23-1)5 = 7 + 110 = 117

Sn = a + (n-1)b
a = suku pertama atau S1
b = pembeda
n = indeks suku

Jumlah n Suku
- Jumlah sebuah deret hitung sampai dengan suku tertentu adalah jumlah nilai suku-sukunya (sejak S1 atau a sampai Sn)
Jn =
J4 =
J4 = a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)
= 4a + 6b
J5 = a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+(a+4b)
= 5a + 10b
J6 = a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+(a+4b)+(a+5b)
= 6a + 15b
J4 = 4a + 6b = 4a + 4 (4-1)b
2
J5 =5a + 10b = 5a + 5 (5-1)b
2
J6 = 6a + 15b = 6a + 6 (6-1)b
2


PENERAPAN DALAM EKONOMI

Perusahaan Kue memproduksi kue sebanyak 3.000 dus pada bulan pertama produksinya. Dengan penambahan tenaga kerja dan peningkatan produktifitas, perusahaan mampu menambah produk sebanyak 500 dus setiap bulan. Jika perkembangannya kosntan, berapa produksi yang dihasilkan pada bulan ke lima ? Dan berapa dus yang telah dihasilkan sampai bulan ke lima tersebut ?
a = 3.000
b= 500
n = 5


S5 = 3.000 + (5-1)500 = 5.000
J5 = 5 (3.000 + 5.000) = 20.000
2


Contoh 2
 Besarnya penerimaan PT. A dari hasil penjualan pada tahun ke lima Rp. 720 juta, dan sebesar Rp. 980 juta pada tahun ke tujuh. Jika perkembangan penerimaan berpola deret hitung, berapa perkembangan permintaannya tiap tahun ? Berapa besar penerimaan pada tahun pertama dan pada tahun ke berapa penerimaannya Rp. 460 juta.
Jawab :
S7 = 980 a + 6b = 980
S5 = 720 a + 4b = 720
2b = 260 b = 130
Perkembangan permintaan per tahun sebesar Rp. 130 juta
a+ 4b = 720 a = 720 – 4b = 720 – 4(130) = 200.
Penerimaan pada tahun pertama = Rp. 200 juta
Sn = a (n-1)b 460 = 200 (n-1) 130
460 = 200 + 130n – 130
390 = 130 n
n = 3
Penerimaan sebesar Rp. 460 juta diterima pada tahun ke tiga



MODEL PERTUMBUHAN PENDUDUK
 Penerapan deret ukur untuk penaksiran jumlah penduduk
Pt = P1Rt-1
R = 1 + r
P1 = Jumlah pada tahun pertama
Pt = Jumlah pada tahun ke –t
r = persentase pertumbuhan per tahun
t = indeks waktu (tahun)


Contoh
Penduduk suatu kota berjumlah 1 juta jiwa pada tahun 1991, tingkat pertumbuhan 4 % per tahun. Hitung jumlah penduduk kota tersebut pada tahun 2006. jika mulai tahun 2006 pertumbuhannya mulai menurun menjqdi 2,5%, berapa jumlah 11 tahun kemudian
Jawab :
P1 = 1 juta
r = 0,04
R = 1,04
P1 = 1.800.943
r = 0,025
R = 1,025

P tahun 2006 = P16 = 1 juta (1,04)^15
= 1 juta (1,800943)
= 1.800.943 jiwa
P tahun 11 tahun kemudian
P11= 1.800.943 (1,025)^10 = 2.305.359






PRINSIP DERET INI MIRIP DENGAN SISTEM PENGHITUNGAN BUNGA TERUTAMA BUNGA MAJEMUK


PENGERTIAN BUNGA

A. Bunga Tunggal
Perhatikan kasus berikut ini :
a. Ali meminjam uang Rp. 500.000,- dari Bank A, pada akhir bulan ke enam Ali akan membayar kembali sebesar Rp. 500.000,- ditambah sebesar Rp. 12.500,-
b. Amir membeli obligasi 10 tahun senilai Rp. 1.000.000,- dari PT. Subur. Obligasi tersebut :
Dibayar kembali setelah 10 tahun oleh PT. Subur sebesar Rp. 1.000.000,-
PT. Subur juga membayarkan sebesar Rp. 15.000,- setiap tiga bulan selama 10 tahun kepada Amir.
Pembayaran sebesar Rp. 12.500,- pada kasus (a) dan Rp. 15.000,- pada kasus (b) dikatakan pembayaran bunga.
Secara sederhana bunga dapat dikatakan tambahan uang dari pokok pinjaman.

Bunga tunggal adalah jika hanya pokok yang berbunga selama masa transaksi (pinjaman),
secara sederhana dapat digambarkan dengan formulasi berikut :
 B = Mpt
 B = Bunga, M = Modal, p = persentase bunga. t = tahun
Jumlah akumulasi (saldo= S) yang dihasilkan atau diberikan adalah :
S = M + B = M + Mpt = M (1 + pt)

Contoh :
Tentukan Bunga tunggal dari Rp. 750,- untuk bunga 4% dalam waktu ½ tahun dan berapa nilai akumulasinya ?
Jawaban :
M = 750, p = 4% (0,04), dan t = ½
B = Mpt = 750 (0,04) (1/2) = Rp. 15,- (bunga)
S = M + B = 750 + 15 = Rp. 765,- (saldo/akumulasi).

A.1. Bunga Tunggal Sebenarnya dan Biasa
Bunga Tunggal Sebenarnya dihitung dengan menganggap bahwa satu tahun 365 hari (366 hari untuk tahun panjang). Sedangkan Bunga Tunggal Biasa dihitung dengan dasar satu tahun 360 hari. Penggunaan 360 hari sangat menyederhanakan perhitungan,
Contoh :
Tentukan Bunga Tunggal sebenarnya dan biasa dari Rp. 2.000,- untuk 50 hari dengan bunga 5%.
Jawab :
M = 2.000, p = 0,05.
Bunga tunggal sebenarnya, dihitung dengan menganggap satu tahun 365 hari
 t = 50/365 = 10/73 dan B = 2.000 (0,05) (10/73) = 1.000/73 = Rp. 13,70,-
Bunga tunggal biasa, dengan menggunakan 360 hari dalam satu tahun.
 t = 50/360 = 5/36 dan B = 2.000 (0,05) (5/36) = 125/9 = Rp. 13,89,-



Karakter Aliran Kas
Suatu aliran kas menggambarkan aliran kas masuk (cash inflow) dan aliran kas keluar (cash outflow) suatu bisnis pada periode waktu tertentu. Aliran kas adalah suatu alat dari manajemen keuangan yang sangat penting guna memberikan gambaran seberapa besar modal yang dibutuhkan dalam suatu bisnis serta alat untuk perencanaan ke depan terutama dalam menggambarkan kebutuhan pembiayaan dari suatu bisnis. Di dalam suatu bisnis pengecekan terhadap suatu aliran kas dapat digambarkan sebagai berikut.

Aliran kas diukur dengan pemasukan atau pengeluaran yang betul-betul tunai pada periode waktu tertentu, oleh karena itu penghitungan penyusutan atas investasi yang sudah dilakukan bukanlah termasuk kedalam aliran kas pada periode waktu yang dimaksud.

Jika aliran kas berkaitan dengan perencanaan ke depan, maka aliran kas akan mememerlukan estimasi atau proyeksi untuk periode waktu ke depan misalnya tahun depan. Estimasi aliran kas ke depan akan sangat berkaitan dengan record aliran kas masa lalu atau dengan kata lain estimasi aliran kas ke depan adalah merupakan pengembangan dari record aliran kas masa lalu (actual histories).

Dalam suatu perusahaan aliran kas yang digunakan sebagian besar adalah berbasis bulanan. Penggunaan aliran kas masa lalu (actual) akan membantu dalam verifikasi yang akurat dari proyeksi aliran kas serta sekaliugus merupakan identifikasi kebutuhan dalam perencanaan tambahan pinjaman dan atau pembayaran kewajiban.
Arti Laporan Arus Tunai (Aliran Kas)
Disebut juga laporan arus sumber dan pemakaian uang atau catatan tentang keluar masuknya uang yang disebabkan oleh transaksi-transaksi keuangan di dalam suatu perusahaan selama waktu tertentu (biasanya satu tahun). Biasanya di dalam satu perusahaan setiap akhir tahun akan dilakukan tiga bentuk pencatatan keuangan yaitu neraca keuangan, laporan laba rugi dan catatan arus tunai keuangan, dimana ketiga catatan ini saling berhubungan dan saling mendukung.
Paling sedikit ada sembilan macam transaksi yang memberikan pengaruh yang sama pada keuangan perusahaan antara lain :
• Menambah sekaligus mengurangi asset
Contohnya : Jual beli dengan tunai. Menjual barang secara tunai, kas bertambah tapi barang berkurang. Sebaliknya membeli barang dengan tunai, maka barang bertambah tapi uang di kas berkurang.
• Asset bertmabah dan utang bertambah pula
Contoh membeli barang dengan kredit, dimana asset bertambah dan utang bertambah pula.
• Asset bertambah dan modal bertambah
Contoh, menjual hasil produksi secara tunai, dimana kas bertambah dan modal bertambah pula.
• Asset bertambah dan utang berkurang
Contoh membayar gadai tanah dengan simpanan di Bank, simpanan berkurang tapi utang terbayar.
• Asset berkurang dan modalpun berkurang
Contoh membayar perbaikan gudang dengan tunai, kas berkurang dan modalpun berkurang.
• Utang naik dan utang turun
Contoh membayar gadai tanah dengan utang di Bank
• Utang naik dan modal turun
Contoh utang dibayar dengan mengurangi tagihan
• Utang turun dan modal naik
Contoh Hasil penjualan barang dipakai untuk menyicil hutang
• Modal naik tapi sekaligus juga turun
Contoh, panen tanaman makanan ternak dipakai lagi untuk memberi makanan ternak milik perusahaan.
Arus masuk tunai dan arus keluar tunai
Aliran atau arus uang yang bergerak di dalam perusahaan secara terus menerus merupakan arus sumber pemakaian uang. Oleh karena itu jumlahnya selalu sama, dengan kata lain arus uang yang mengalir di dalam perusahaan dapat dilihat dari segi sumber uang itu berasal dan dari segi kemana uang itu dipakai.
Sumber masuk tunai yang mengalir dapat berasal dari :
• Hasil-hasil penjualan produk dan pembayaran pemerintah seperti uang subsidi
• Hasil barang-barang produksi
• Pendapatan dari sumber luar usaha seperti bunga, dividen dan upah
• Penjualan kertas berharga
• Pinjaman
• Tambahan modal
Sumber arus keluar tunai dapat terjadi untuk :
• Ongkos-ongkos operasional
• Investasi modal seperti untuk tanah dan bangunan
• Pembelian kertas-kertas berharga
• Pembayaran utang
• Pengeluaran uang tunai untuk keperluan konsumsi, pajak, pembayaran dividen, bunga dan lain-lain
• Penarikan modal milik pribadi


Nilai Netto Proyek Saat ini (Net Present Value/NPV)
Nilai Netto Proyek saat ini (NNS) atau NPV diperoleh dengan jalan mendiskontoselisih antara jumlah kas yang keluyar dari proyek dan kas yang masuk proyek tiap-tiap tahun, dengan satu tingkat persentase bunga yang telah ditetapkan sebelumnya. Tingkat suku bunga yang digunakan adalah dengan melihat tingkat bunga pinjaman jangka panjang yang berlaku di pasar modal atau dengan menggunakan tingkat bunga pinjaman yang harus dibayar oleh proyek. Sedangkan untuk menentukan panjang umur ekonomis proyek hendaknya dipilih umur harta tetap utama proyek bersangkutan misalnya umur mesin atau peralatan inti, misalnya 10 tahun. Jika dalam proyek terdapat bangunan yang memiliki umur ekonomis lebih panjang (lebih dari 10 tahun) atau tanah yang menjadi milik proyek yang relatrif tidak ditetapkan umur ekonomisnya, maka harus diperhitungkan nilainya pada akhir umur ekonomis proyek di tentukan sebagai dasar penghitungan kelayakan.

Tahun 0 merupakan tahun pembangunan proyek atau masa pelaksanaan investasi, sehingga yang ada hanya dana atau kas keluar dari dana proyek. Tahun 1 dan seterusnya adalah tahun operasi proyek, selama masa ini akan terjadi arus kas masuk dan kas keluar. Selisih kas masuk dan keluar digambarkan dengan kotak-kotak pada garis atas. Kas masuk diperoleh dari hasil penjualan produk sedangkan arus kas keluar terdiri dari pembayaran harga pokok pabrik (kecuali penyusutan), biaya pemasaran, biaya keuangan, adminsistrasi dan pajak dan lain-lain.

NCF1 NCFn
NPV = -------- + ………… -------- - I
(1+r)^1 (1+r)^n

NPV = symbol niolai netto proyek pada tahun pembangunan proyek
NCF = Net Cash Flow merupakan selisih antara kas masuk dan kas keluar pada tahun-tahun yang bersangkutan (1, 2, 3, ………..n)
r = Tingkat diskonto tahun yang bersangkutan berdasarkan tingkat suku bunga yang digunakan. Angka diskonto juga dapat diperoleh dengan melihat table yang sudah ada.
I = Investasi awal proyek

Apabila dalam perhitungan NPV yang diperoleh bernilai positif, maka proyek bersangkutan dapat diharapkan untuk menghasilkan keuntungan di atas tingkat bunga yang dipergunakan untuk mendiskonto arus kas. Artinya proyek dapat diteruskan rencana investasinya. Apabila NPV sama dengan nol artinya keuantungan yang diharapkan dari proyek akan sebesar tingkat bunga pendiskonto, rencana investasi masih dapat diteruskan. Sebaliknya jika NPV bernilai Negatif berarti keuntungan yang akan dihasilkan proyek nilainya lebih kecil dari tingka bunga diskonto yang digunakan, maka rencana investasi sebaiknya tidak dilanjutkan
Internal Rate of Return (IRR)
 Yaitu tingkat bunga yang bilamana dipergunakan untuk mendiskonto seluruh selisih kas masuk pada tahun-tahun operasi proyek akan menghasilkan jumlah kas yang sama dengan jumlah investasi proyek atau dengan kata lain tingkat suku bunga yang apabila digunakan untuk mendiskonto selisih arus kas masuk, akan menghasilkan NPV proyek sama dengan nol. Pada dasarnya IRR menggambarkan persentase laba yang senyatanya yang dihasilkan proyek.
Terdapat paling tidak dua cara untuk mendapatkan IRR :
• Dengan cara mencoba-coba (try and error).
• Interpolasi